Aula 38: Conceitos de Álgebra Relacional: Seleção e Projeção
A Álgebra Relacional é uma linguagem de consulta procedural fundamentada na teoria dos conjuntos, servindo como o alicerce teórico para a linguagem SQL. Nela, as operações recebem uma ou duas relações como entrada e produzem uma nova relação como saída. Essa propriedade (chamada de fechamento relacional) permite aninhar e combinar múltiplos operadores em expressões complexas. Os dois operadores unários (que atuam sobre uma única relação por vez) mais fundamentais são a Seleção e a Projeção.
O operador de Seleção (representado teoricamente pela letra grega Sigma) atua no sentido horizontal de uma tabela. Sua função é filtrar as tuplas (linhas) de uma relação que satisfazem uma determinada condição lógica ou preditiva (como Salario > 3000 ou Cidade = 'SP'). A notação descritiva desse operador pode ser entendida como: SELECAO (condicao, Tabela). O resultado da seleção possui o mesmo esquema (as mesmas colunas) da relação original, mas apenas um subconjunto de suas linhas. Na linguagem SQL, a seleção corresponde conceitualmente à cláusula WHERE.
O operador de Projeção (representado teoricamente pela letra grega Pi) atua no sentido vertical de uma tabela. Sua função é selecionar apenas os atributos (colunas) desejados pelo usuário, descartando as demais colunas da relação. Sua estrutura descritiva pode ser entendida como: PROJECAO (lista_de_colunas, Tabela). Como a álgebra relacional é baseada na teoria dos conjuntos estritos (onde não existem elementos duplicados), a operação de projeção elimina automaticamente quaisquer tuplas duplicadas que possam surgir após a remoção das colunas diferenciadoras. Na linguagem SQL, a projeção corresponde à lista de campos especificada logo após o comando SELECT.
Quando combinamos Seleção e Projeção em uma única expressão — por exemplo, solicitar a projeção das colunas Nome e Salário a partir do filtro de seleção onde Departamento = 5 na tabela Empregado —, estamos instruindo o sistema a primeiro filtrar horizontalmente as linhas desejadas e, em seguida, filtrar verticalmente apenas as colunas solicitadas. Esse encadeamento lógico reflete o funcionamento interno do otimizador de consultas de qualquer SGBD relacional moderno.
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